W teatrze zadebiutował w 1953 roku w przedstawieniu Sen nocy letniej Williama Szekspira, w reżyserii Jana Kreczmara. Prawdziwy rozgłos przyniosła mu rola Gustawa w Dziadach Adama Mickiewicza w reż. Aleksandra Bardiniego. Z warszawską sceną związany był do 1959, a później także w latach 1975–1980 i 1992–2000.
Był aktorem Teatru Dramatycznego w Warszawie (1959–1962 i 1968–1971) i Teatru Współczesnego w Warszawie (1965–1968).
Był również dyrektorem Teatru Śląskiego w Katowicach (1971–1974), Teatru im. Juliusza Osterwy w Lublinie (1980–1985) i Teatru Rozmaitości w Warszawie (1985–1989).
Po pożarze tego ostatniego teatru w 1989, Gogolewski na dłuższy czas wycofał się z aktywnego życia zawodowego. Ostatnio był aktorem Teatru Narodowego w Warszawie.
Ignacy Gogolewski występował również w filmach i seriach telewizyjnych. Jedną z jego najbardziej znanych ról serialowych był Antek Boryna w Chłopach w reżyserii Jana Rybkowskiego.
Komentarze